Как правильно решать примеры с дробями - Вычитание обыкновенных дробей: правила, примеры, решения.

Включите JavaScript для лучшей работы сайта. Еда Hi-Tech Дом Здоровье Компьютеры Хобби Все разделы Отзывы Ответы Все рубрики Все эксперты Все статьи Реклама Стать экспертом!

Научиться решать дроби несложно. Однако некоторые ученики, запутавшись во множестве новых терминов, не могут разобраться в более сложных понятиях, связанных с дробями. Сначала вспомните что дробь — это всего лишь условная запись деления одного числа на другое. В отличие от сложения и умножения, при делении двух целых чисел не всегда получается целое число.

Как научиться решать дроби 🚩 арифметические действия с дробями 🚩 Математика

То число, которое делят, назвали числителем, а то, на которое делят - знаменателем. Чтобы записать дробь, напишите сначала ее числитель, затем проведите под этим числом горизонтальную черту, а под чертой напишите знаменатель. Горизонтальная черта, разделяющая числитель и знаменатель, называется дробной чертой. При этом, числитель записывается слева от черты, а знаменатель справа.

Чтобы получить из неправильной дроби смешанную, просто разделите числитель на знаменатель и запишите полученное частное. После чего поместите остаток от деления в числитель дроби и запишите эту дробь справа от частного знаменатель не трогайте.

Чтобы сложить две дроби с одинаковым знаменателем, просто сложите их числители знаменатели не трогайте. Аналогично производите и вычитание двух дробей числители при этом вычитаются. Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, умножьте числитель и знаменатель первой дроби на знаменатель второй, а числитель и знаменатель второй дроби — на знаменатель первой. В итоге у вас получится сумма двух дробей с одинаковыми знаменателями, сложение которых описано в предыдущем пункте.

Если знаменатели дробей имеют общие делители, то есть делятся на одно и то же число, выберите в качестве общего знаменателя наименьшее число, делящееся на первый и второй знаменатель одновременно. Так, например, если первый знаменатель равен 6, а второй 8, то в качестве общего знаменателя возьмите не их произведение 48 , а число 24, которое делится как на 6, так и на 8. Числители дробей при этом умножаются на частное от деления общего знаменателя на знаменатель каждой дроби.

Более наглядно этот процесс виден на конкретном примере: Вычитание дробей с разными знаменателями производится совершенно аналогично. Чтобы умножить две дроби, перемножьте между собой их числители и знаменатели.

Чтобы разделить две дроби, умножьте первую дробь на перевернутую обратную вторую дробь. Чтобы сократить дробь, разделите ее числитель и знаменатель на одно и то же число. С дробями можно выполнять те же арифметические действия, что и с целыми числами: Посмотрите, какие дроби имеются в решаемом вами примере: Для удобства расчетов с разными дробями, целесообразно перевести десятичные в правильные или неправильные, записав значение после запятой в числитель, а в знаменатель поставив Дроби с выделяемой целой частью приведите к неправильному виду, умножив число на знаменатель и полученное произведение прибавив к числителю.

И, наоборот, чтобы выделить целое число из изначальной неправильной дроби , поделите числитель на знаменатель.

Действия с дробями. Умножение и деление дробей. Практические советы.

Остаток от деления станет новым числителем. Кроме того, для таких дробей возможно выполнения арифметических действий сначала с целой частью, а потом — с дробной. Чтобы выполнить арифметические действия сложения и вычитания с дробями, приведите их к общему знаменателю. Для этого нужно умножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй. В числителе той дроби , чей знаменатель был изначально меньше, укажите значение знаменателя второй дроби и наоборот.

Вычислите сумму двух дробей, просто сложив их новые числители. Точно так же выполняется и вычитание. Чтобы рассчитать произведение дробей, умножьте сначала числитель одной дроби на числитель другой. Запишите результат в числитель новой дроби. После этого перемножьте и знаменатели. Итоговое значение укажите в знаменателе новой дроби.

Чтобы поделить одну дробь на другую, умножьте сначала числитель первой на знаменатель второй. То же действие произведите и со второй дробью делителем. После этого умножьте знаменатель делимого на новый знаменатель делителя и перемножьте числители. Как научиться решать дроби Дробные числа позволяют выражать в разном виде точное значение величины.

С дробями можно выполнять те же математические операции, что и с целыми числами: Чтобы научиться решать дроби , надо помнить о некоторых их особенностях. Они зависят от вида дроби , наличия целой части, общего знаменателя.

Некоторые арифметические действия после выполнения требуют сокращения дробной части результата. Внимательно посмотрите на данные числа. Если среди дробей есть десятичные и непрвильные, иногда удобнее вначале выполнить действия с десятичными, а затем перевести их в неправильный вид. Можете перевести дроби в такой вид изначально, записав значение после запятой в числитель и поставив 10 в знаменатель.

При необходимости сократите дробь, разделив числа выше и ниже черты на один делитель. Дроби, в которых выделяется целая часть, приведите к неправильному виду, умножив её на знаменатель и прибавив к результату числитель. Данное значения станет новым числителем дроби.

Чтобы выделить целую часть из первоначально неправильной дроби , надо поделить числитель на знаменатель. Целый результат записать слева от дроби. А остаток от деления станет новым числителем, знаменатель дроби при этом не меняется.

Для дробей с целой частью возможно выполнение действий отдельно сначала для целой, а затем для дробной частей. Для неправильных дробей с разными значениями под чертой найдите общий знаменатель. Теперь можете выполнить необходимые расчёты. Если вы собираетесь вычислять сумму или разность дробей, для начала запишите найденный общий знаменатель под черту.

Как решать примеры с дробями

Выполните необходимые действия между числителями, а результат запишите над чертой новой дроби. Таким образом, новым числителем станет разность или сумма числителей первоначальных дробей. Для расчёта произведения дробей перемножьте числители дробей и запишите результат на место числителя итоговой дроби.

То же самое проделайте для знаменателей. При делении одной дроби на другую запишите одну дробь, а затем умножьте её числитель на знаменатель второй. При этом знаменатель первой дроби умножается соответственно на числитель второй. При этом происходит своеобразный переворот второй дроби делителя.

Итоговая дробь будет состоять из результатов умножения числителей и знаменателей обеих дробей. Для получения конечного результата полученную дробь сократите, разделив числитель и знаменатель на одно целое число, наибольшее возможное в данном случае. При этом выше и ниже черты должны быть целые числа. Не выполняйте арифметические действия с дробями, знаменатели которых отличаются.

Подберите такое число, чтобы при умножении на него числителя и знаменателя каждой дроби в результате знаменатели обеих дробей были равны.

При записи дробных чисел делимое пишется над чертой. Эта величина обозначается как числитель дроби. Под чертой записывается делитель, или знаменатель, дроби. Например, полтора килограмма риса в виде дроби запишется следующим образом: Если знаменатель дроби равен 10, такую дробь называют десятичной. При этом числитель делимое пишется справа от целой части через запятую: Для удобства вычислений такую дробь всегда можно записать в неправильном виде: Для упрощения можно сократить значения числителя и знаменателя, поделив их на одно целое число.

В данном примере возможно деление на 2. Удостоверьтесь, что числа, с которыми вы собираетесь выполнять арифметические действия, представлены в одном виде. Не получили ответ на свой вопрос? Добавить комментарий к статье.